Маркирайте лицевата плоча. Универсална скала.
Част 1. Защо "универсална" скала?
Имах нужда да разделя кръгла заготовка на 7 части. Опитах се да разделя 360 на 7. И какво? Не е разделен без следа! И веднага въпросът: как може да ми помогне скалата на лицевата плоча, маркирана в 360 части? разделение с една степен? Отговор: няма начин.
Затова дойде идеята да се маркира лицевата плоча с прилагането на универсална скала върху нея. Идеята е да се поставят още 4 везни на основната скала.
Основната скала, нека го наречем така, е разположението на лицевата плоча на 15 градуса. На лицевата табела правим маркировки "0", "90", "180" и "270". След това от двете страни на всяка от марките излагаме рискове с различни стойности на разделения. И така, на сектор от 330 до 30 градуса ("0" или "360" в средата) ще поставим мащаб от 60 деления, т.е. едно разделение ще бъде равно на 6 градуса.
В сектор между 60 и 120 градуса („90” в средата) поставете мащаб от 48 деления, т.е. една деление ще бъде равна на 7,5 градуса.
В сектора на лицевата плоча, между 150 и 210 градуса („180” в средата), маркираме скалата с 42 деления, тоест цената на едно разделение е 8,75 градуса.
В сектора на лицевата плоча между 240 и 300 градуса („270” в средата) ще поставим мащаб от 36 деления, т.е. с разделителна цена от 10 градуса.
И сега има малко аргументи в полза на подобна разбивка на лицевата плоча.
1. С помощта на скалата "42" можем да разделим кръга на 7 части, защото 42 е разделен на 7 без остатък - това е 6 деления. Съответно с негова помощ можете да разделите кръга на 14, 21, 42 части. Мащаб от 360 части няма да позволи това.
2. Когато разбиваме лицевата плоча на 360 деления, можем да направим разбивка на 2, 3,4,5,6,8,9,10,12,15, 18,20,24,30,36,40,45,60,90,120,180 разделения и само 21 стойности.
Универсалната скала, в допълнение към тези стойности, ще даде възможност да се разбият още няколко стойности: 7, 14, 16, 21, 48, 72, 80, 144, 240. Тоест най-малко при 30 стойности.
Следователно универсалната скала е по-функционална от скалата с деление 360.
Част 2. Малко за теорията на грешките.
Трябва да приемем за аксиомата, че всяко (!!!) измерване можем да направим само с грешка. Или иначе е практически невъзможно да се извърши каквото и да е измерване без грешки.
Точността на измерването се влияе от няколко фактора. Ние изброяваме някои от тях.
1. Всеки измервателен инструмент е различен от референтния.
2. Всеки ход има реални линейни размери.Например, върхът на иглата за компас има "дебелина" от няколко микрона, добре, например 10. Когато комбинираме линийка с такъв удар, не можем "по око" да определим на коя част от хода пада ръбът на владетеля: един, втори или трети микрон с дебелина.
3. Най-заточеният молив също има дебелина около 0,2 мм, в допълнение, с всеки удар тази дебелина се променя поради абразия на графит.
Заключение: за практически нужди в у дома условия, можем да „разчитаме“ на точност в рамките на няколко стотни от милиметъра.
Въз основа на горните съображения, когато маркирате лицевата плоча, трябва да се използват най-острите игли, плоски владетели, спретнати ръце и силно око.
Част 3. Маркиране.
За маркиране направих рамка от остатъци от барове, парче от гипсокартон. Рамката беше прикрепена към машината със скоби, докато равнината на екрана (лист от фибропласт с лист хартия) трябва да е перпендикулярна на водачите на машината. И още едно изискване: екранът трябва да бъде разположен не само перпендикулярно, но и така, че владетелят, монтиран на ос в машинния патронник, да се плъзга по екрана без празнина. Това подреждане е необходимо за максимално възможно елиминиране на грешки в маркирането.
Обърнете внимание на факта, че нашият импровизиран владетел от облицовка с цинкова покривка също приляга плътно на лицевата плоскост, а "работната" част (частта, с която ще изтеглим рисковете) трябва да е перпендикулярна на равнината на лицевата плоча. Вместо да подстригвате поцинковане, можете, разбира се, да вземете метална линийка. Но тапицерията може лесно да се огъва, за да пасне плътно на лицевия плот. Обезпечени с товар. Имам този метален диск.
Линията от ъгъла има пет отвора, всички разположени на една и съща линия. Един отвор с диаметър 5,8 мм. В него се вкарва 6 мм закопчалка, която се закрепва с гайки от двете страни. Следните 4 дупки пробих с 1 мм свредло и те са разположени от оста на първия отвор съответно 195 (за 36 деления), 220 (за 60), 241 (за 42), 260 (за 48 деления) мм. От опит ще кажа, че тренировката трябва да се вземе два пъти по-тънка - 0,4 - 0,5 мм. Но не го имах под ръка. Факт е, че ще вмъкнем заточен молив в тези дупки и като завъртим линийката, ще нарисуваме дъги със съответния радиус. Върхът на молив в дупка с диаметър 1 мм виси малко, т.е. радиусът се очертава с малка грешка - 2-3 десетки.
Владетелят "разхлабва" върху опората при разхлабване на външната гайка. Имам това парче дъска обърнато под мишницата си. Но може би просто винт.
Малко геометрия.
За това са необходими всички изброени по-горе препарати. В геометрията има такова понятие - равностранен триъгълник. Това е геометрична фигура, която има равни страни и, съответно, еднакви ъгли между тях, тоест 60 градуса. В нашия случай върхът на ъгъла ще бъде оста на машинното вретено, „материализиран“ под формата на притиснат 6 мм щифт, върху който е фиксирана линийка от алуминиев ъгъл. Следователно триъгълникът лежи на неговата страна. Начертаваме основата му на екрана под формата на акорд между серифи на съответната дъга.
Как да го направя?
С помощта на заточен молив и втората, третата, четвъртата и петата дупки на отслабената владетел ние рисуваме върху дъга лист хартия.
След това измерете 260 mm от долната точка на външната дъга, като получите втората (горната) точка на основата на равностранния триъгълник.
Защо на външната дъга? Възможно е на всеки от тях, но колкото по-голям е радиусът, толкова по-точно можем да маркираме и начертаем акорд - основата на триъгълника. В интерес на истината, не е необходимо да се очертава основна линия: на кривата ще използваме само серифи, които са върховете на страничните ъгли на триъгълника - ъглите в основата му.
Можем да използваме това свойство на равностранен триъгълник, както следва: нашият владетел от ъгъл, спуснат надолу към опора, е подравнен с една точка от основата на триъгълника. След това фиксираме линийката с ключа, затягайки гайката. Ние правим риска на лицевата плоча, написваме на скоч лентата първата маркировка - „O“. Завъртете патрона на ръка, докато линийката се приведе в съответствие с втората точка на основата на триъгълника.
По този начин лицевата плоча беше завъртена на 60 градуса. Правим маркировка на лицевата плоча с игла, а на лента пишем, че е "60".
След това отслабете гайката, закрепваща владетеля, владетелят се спуска „до основата“, без да докосва патрона. Тоест владетелят отново се подравнява с първата точка на основата на триъгълника. Затегнете гайката, лишавайки владетеля на подвижността. Завъртете патронника на ръка, докато линийката се приведе в съответствие с втората (най-горната) точка на основата на триъгълника. Ние правим риска на лицевата плоскост, пишеме на лента, че е "120". И така нататък, използвайки същия алгоритъм, маркирайте лицевата плоча с етикетите "180", "240" и "300".
В резултат на това получаваме възможността да разделим кръга на 2, 3 и 6 части.
Движете се нататък. Трябва да получим рисковете на лицевата плоча с разделяне на 30 градуса. За да направите това, основата на триъгълника трябва да бъде разделена наполовина. В резултат ъгълът на въртене на владетеля от долната точка до нова точка в средата на основата ще бъде 30 градуса. Има два начина за разделяне на основата на триъгълник. Първо. Взимаме линийка и от долната точка на основата отлагаме 130 мм, тоест половината от дължината на основата (акорди).
Вторият е геометричен. Вземаме компас и с негова помощ, като разперихме краката му на дължина, по-голяма от половината от дължината на основата (в моя пример, около 150-160 мм), нанасяме удар по едната и другата страна на основата, припокривайки предложения сектор с половината от дължината на основата. След това пренареждаме иглата на компаса до горната точка на триъгълника, без да променяме разстоянието между краката на компаса, и правим същите рискове, които трябва да се припокриват с предварително изтеглените. Свързваме получените точки и в пресечната точка на тази линия с основната линия на триъгълника ще бъде половината от дължината на тази основа.
И сега, използвайки същия алгоритъм, разделяме лицевата плоча, причинявайки разделяне през 30 градуса. За да направите това, комбинирайте всеки от по-рано приложените шарки с ръба на горния владетел. Отслабете гайката, спуснете линийката до долната точка. Ние фиксираме гайката, завиваме патронника на струга до нов знак от 30 градуса. Ние правим риска, напишете на скоч лентата съответния етикет. Например, ако рискът от "120" беше комбиниран, тогава, завъртяйки патрона в една посока по посока на часовниковата стрелка, ще получим знак от 150 градуса. И ако го завъртите обратно на часовниковата стрелка, получавате 90 градуса. И така нататък за всички получени по-рано рискове (маркировки), докато лицевата плоча бъде напълно запълнена с маркировки с раздели 30 градуса.
В резултат на това получаваме възможността да разделим кръга на няколко стойности: на 4, 8 и 12 части.
Сега, за да завършите прилагането на разделенията на основната скала, трябва да приложите разделението с цена от 15 градуса. Тоест, секторите от 30 градуса трябва да бъдат намалени наполовина по никакъв начин. Вече преминахме през това, в смисъл, направихме го за сектори от 60 градуса. Така получаваме маркировки на екрана с разделяне на 15 градуса и с тяхна помощ поставяме рискове на лицевата плоскост.
И така, основната скала е готова, тоест скала с раздели на цена от 15 градуса.
Сега трябва да приложите още 4 мащаба към тази основна скала за разделяне на 60, 48, 42 и 36 разделения. Графично изглежда така:
Поставих везните в този ред. Но можете да поставите някоя от тези везни на всяко друго място по ваша преценка. Намирах това разположение за по-удобно. Моля, обърнете внимание, че между везните остават непокътнати сектори от 30 градуса. Разбира се, можете да разширите секторите на везните поради останалите свободни сектори. Не го направих, за да не претоваря везните. Например, за скала от 42 деления, 5 прореза при 8.57 с рискове от 180 във всяка посока ще бъдат „защитавани“ с 42,85 градуса. Тоест, почти близо до марки 135 или 245, което може да усложни използването им.
Част 4. Изчертаване на мащаб от 60 деления.
За да разградим тази скала, трябва да получим разделения с цена от 6 градуса. За да направите това, отново малко геометрия. За да получим триъгълник в кръг с ъгъл на върха 6 градуса, трябва да изчислим дължината на основата на такъв триъгълник. Триъгълникът ще бъде равностранен, а основата на триъгълника, вписан в кръг, е акорд.
Формулата за изчисляване на акорда е: L = 2 * R * sin (A / 2), L е дължината на акорда, R е радиусът на окръжността, A е ъгълът.
От всички известни ни количества знаем само стойността на ъгъла - 6 градуса. Намирането на половин синус от 6 градуса е въпрос на технология.
Постъпих по-късно: Използвах метода „научна пъпка“. Използвайки програмата Excel, таблица, в която включих дължините на радиусите с градация през 1 mm, започвайки от 130. И според формулата получих стойностите на дължините на акорда. Таблицата се оказа дълга, част от тази таблица след изтриване на ненужни стойности (частична) изглеждаше така:
Остава да изберете желаните стойности. Тъй като изчисленията бяха направени точни до 0,00001, аз избрах, първо, дори стойности, които са разделени на 4. Второ, тези, които могат да бъдат закръглени, ако след десетичната запетая няма повече от 0,03. Това е въпросът за грешките: не можем да „проследяваме“ три стотни при използване на везни. Нека ви напомня, че дебелината на линията на молив е поне 0,2 мм. Така че стотни могат да бъдат пренебрегвани безопасно (вече сме свикнали с факта, че винаги има грешки в измерванията).
Защо е необходимо да се "раздели" на 4? Но просто. В крайна сметка първо разделихме основата на триъгълника на 2, а после отново на 2. И в резултат получихме цяло число, а не дробно.
Изборът на стойности изглеждаше така:
Тогава обаче отказах този избор, тъй като между 134 и 376 мм разликата е твърде голяма. И потърси други значения. Намерих го. Те вече не са на масата, защото Изрязах ги. Тези стойности са 195,220,241 и 260 mm. Дъгите с такива радиуси са разположени доста компактно, без да се намесват една в друга. Да, не всеки се дели на 4 без остатък. И нямаме нужда от всичко. За да създам основната скала, взех дъгата с най-голям радиус. За да се разделя наполовина, използвах графичния метод, т.е. с помощта на компас. И ако решите да използвате линийка, - флаг в ръцете си !, - скала с радиус от 260 мм се разделя два пъти наполовина без остатък. Дължините на акордите са съответно 34, 23, 36 и 34 мм.
Така че, в сектора за скала за разделяне на 60 деления, трябва да прилагаме рискове с цена на разделяне от 6 градуса. Как да го направя? Всичко е просто, като звуков сигнал на парен локомотив. Използвайки линийка или компас, отлагаме 23 мм акорд от по-ниска или друга точка на дъга с радиус 220 мм. Рискът върху лицевата плоча със стойност "90" се комбинира с ръба на горната линейка. Комбинираме долния владетел с единия край на получения акорд, фиксираме гайката, затягаме владетеля. Завъртаме патрона, за да подравним ръба на линията с втория край на акорда. Получих ъгъл от 6 градуса. С игла за компас ние правим риска на лицевия панел. За да ускорите процеса (и поне малко да намалите броя на грешките в измерването), по-добре е да използвате компаса, за да направите серифи не за един акорд, а за няколко. Тогава няма да е необходимо да разхлабвате гайката всеки път, да подравнявате линийката с долната точка, а просто след прилагане на следващите рискове, обръщаме патрона до следващите рискове (края на следващия акорд).
Част 5. Останалите везни.
Дължината на акорда за мащаб от 36 деления е 34 мм, което ние, както и преди, отбелязваме върху дъгата, но с радиус от 195 мм. Ако “направите” 6 такива акорда, тогава можете да започнете да маркирате скалата със стойността “240” и да завършите със стойността “300”. Цената на една дивизия е 10 градуса.
И освен това, според доказания алгоритъм, използвайки дъга от 260 мм, скалата е разделена на 48 деления (дължината на акорда е 34 мм). Цената на дивизията е 7,5 градуса.
С помощта на дъга от 241 мм скалата е разделена на 42 деления. Дължината на акорда е 36 мм, цената на дивизията е 8,57 градуса.
Заключение.
Още веднъж относно въпроса: защо това толкова усложнява маркировката? Отговорът е прост: не ви трябва, не го правете. Трябваше ми подобна разбивка, за да направя зъбни колела със зъби за 42 и 48 зъба в бъдеще. Все още се нуждаят от везни за 29 и 32 зъба. Но ще ги направя вече с помощта на временна разбивка на касета. Но ще стане по-късно.
И последният въпрос: как да го използвате, тъй като всяка от везните (с изключение на основната) е къса, целият сегмент е 1/6 от обиколката на лицевата плоча?
Отговор: лесен за използване. Ще покажа малко по-късно видеото (когато го монтирам). Междувременно, разкажете накратко.
Трябва да залепите лента на патрона. Вместо един трябва да вземете първите двама владетели. По-добре е от поцинковане, така че владетелят да може лесно да се огъва.
И сега няколко примера. Да речем, че трябва да маркираме кръг на 6 части. За целта използвайте основната скала, с един горен владетел. Последователно комбинирайки рисковете от 0, 60, 120, 180, 240 и 300, получаваме разделение на 6 части. Кръгът, но яжте, но е захванат в патрона, който завъртаме и рискуваме по ръба на резачката или от самия резак.
Сега маркирайте кръга, закрепен в патрона, на 5 части. В основната скала няма такива разделения.Тогава нека помислим коя от везните е делима на 5 без остатък? Вярно: 60 бара скала. Това са 12 дивизии. Но по дяволите: имаме само 10 деления на скалата !?
Спокойно, без паника. Цената на едно разделение от тази скала е 6 градуса. Следователно, 12 деления е 72 градуса. И по основната скала в предишния пример използвахме сектори от 60 градуса. И това, което ни пречи да комбинираме една горна линия с риск от "300", а другата линия да комбинираме във втория риск вляво от "0". Тоест, добавете 60 пъти 2 пъти към 6, получаваме 72. Разместваме линийките така, че да прилягат плътно на лицевата плоскост. Не става? Вярно е, че радиусът на лицевата плоча е твърде малък, кривината е голяма и владетелите или висят във въздуха, или ще трябва да бъдат огънати, така че да прилягат плътно към лицевата плоскост. Не правете нито едното, нито другото. Просто включете главата и вместо 12 разделения, нека вземем 6 разделения, т.е. 36 градуса. И ставаме управници чрез 6 деления.
На лента с молив или химикалка ще нарисуваме тирета върху владетелите. На нашия кръг правим първата резачка с резачка. Обръщаме патрона на ръка, да кажем в течение на часовника, докато левият щрих върху лепящата лента се приведе в съответствие с ръба на десния владетел. Обърнахме 36 градуса. На лента от лявата линийка рисуваме риск и обръщаме касетата към този риск. Така завъртяхме 72 градуса. Ние правим втори резец с резачка. И така нататък. Една тънкост. Тиретата с химикалка или молив са "дебели", колкото и да се стараете. Следователно ръбът на десния владетел при завъртане на патрона не трябва да се комбинира с десния ръб на лявата линия, а с левия му ръб. Тоест, почти напълно линията трябва да минава под правилния владетел. В противен случай при всяко измерване ще се натрупа грешка от 2-3 дузини. И в кръг може да бъде повече от милиметър.
За да разделите на 14 части, трябва да използвате мащаб от 42 деления. 42: 14 = 3 деления.
По-интересен е въпросът за разбиването, да предположим за 144 части. Не знам кой има нужда, но изведнъж? Тук алгоритъмът е различен. Нямаме везни, които биха се делили на това число. Тогава търсим не броя на прорезите, със степени на едно деление. 360: 144 = 2.5 градуса. Къде да вземем 2,5 градуса? И ако в нашия мащаб? !! Имаме скала с цена на разделяне 10 градуса. И има скала с цена на разделяне 7,5 градуса. Ако 10 - 7,5 = 2,5. Ето желания резултат! Как да го реализирам? Мащабът от 36 е изведен на върха, на владетелите. Комбинираме един владетел с един риск от скалата, друг с друг, с най-близкия. Между владетелите имаме сектор от 10 градуса. Сега обръщаме патрона, довеждайки скалата до 48 на владетелите.Цената на неговите раздели е 7,5 градуса. Комбинираме един риск от мащаба, например, с левия владетел, който не пипахме. След това преместваме този владетел на втория, докато той не се изравнява с най-близкия риск от скалата с 48. Тоест, намаляваме сектора от 10 градуса със 7,5. В останалата част между владетелите получаваме сектор от 2,5 градуса. И тръгвайте! По същия принцип, както при разделянето на 5 части, използваме две владетели.
Добре, друг пример. Да предположим, че искате да разчупите кръг на 40 части. Изчислено: 360: 40 = 9 градуса. Плакахме - нямаме такъв мащаб! Включете главата. Имаме скала с цена на разделяне 7,5 градуса. Две дивизии в тази скала ще съставляват сектор от 15 градуса. Задайте владетелите на разстояние един от друг в две раздели в скала 48.
И сега от 15 трябва да извадите 6, за да получите желаните 9 градуса. Къде имаме 6? Точно така, в скала от 60. Вече знаем как да предприемем няколко градуса с помощта на владетелите. Правим, маркираме.
Използвайки същия принцип, кръг може да бъде разделен на 80 части. 360: 80 = 4,5 градуса. Три деления в скала 48 ще дадат 3 x 7,5 = 22,5. Три разделения в скала 60 ще дадат 3 x 6 = 18 градуса. 22,5 - 18 = 4,5.
И отново към теорията за грешките. Ако кръгвате голям брой модели, грешката се натрупва при всяка марка. За да намалите грешката, препоръчвам да направите половината марки. След това се върнете в началото и направете маркирането в другата посока, също до половината. Когато тези "половини" марки се сближат (и те почти никога не се сближават), тогава ще видим големината на натрупаната грешка. Например при разделянето на 8 части показах грешка в маркирането от около 0,1 - 0,2 мм. За резбовите връзки това не е критично: нишките на винтовете винаги се провалят с 3-4 десетки. Но ако отидох с маркировката последователно, тогава величината на грешката може да се увеличи до 0,5 мм, а това вече е много.Изводът от теорията за големите числа: колкото по-малко измервания правим, толкова по-малко грешим. И обратно, колкото повече измервания, толкова повече грешка се натрупва. Това трябва да се вземе предвид.